はがね/フェアリーはなぜ優秀？ポケモンの複合タイプを数学で見る

ポケモンの複合タイプを考えるとき、 よく名前が挙がる優秀な組み合わせがあります。

それが、 はがね / フェアリー です。

たとえば、 クチート、クレッフィ、マギアナ、ザシアンなどがこのタイプを持ちます。

はがね / フェアリーは、 防御面でかなり優秀な複合タイプとして見られることが多いです。

では、なぜ優秀なのでしょうか。

この記事では、 前回の 「複合タイプは掛け算で決まる」 という考え方を使って、 はがね / フェアリーの強さを数学的に見ていきます。

まずは結論：弱点は2つだけ

はがね / フェアリーの弱点は、 基本的に次の2つです。

• ほのお
• じめん

4倍弱点はありません。

さらに、 無効にできるタイプが2つあります。

• どく：0倍
• ドラゴン：0倍

弱点が2つだけで、 無効が2つある。

これだけでもかなり優秀です。

ただ、本当におもしろいのは、 そこに至る仕組みです。

フェアリーの弱点をはがねが消している

まず、 フェアリータイプ単体の弱点を考えます。

フェアリーの弱点は、 主に次の2つです。

• どく
• はがね

では、 ここにはがねタイプが加わるとどうなるでしょうか。

どくタイプの技は、 フェアリーに対しては2倍です。

しかし、 はがねタイプはどくを無効にします。

2倍 × 0倍 ＝ 0倍

つまり、 フェアリーの弱点であるどくが、 はがねによって完全に消えます。

これはかなり大きいです。

ただ等倍になるのではなく、 無効になります。

次に、 はがね技を考えます。

はがね技は、 フェアリーには2倍です。

しかし、 はがねタイプ自身ははがね技を半減します。

2倍 × 0.5倍 ＝ 1倍

つまり、 フェアリーの弱点であるはがねも、 はがねタイプが加わることで等倍まで打ち消されます。

はがねの弱点も一部打ち消される

次に、 はがねタイプ単体の弱点を見ます。

はがねの主な弱点は、 次の3つです。

• ほのお
• かくとう
• じめん

このうち、 かくとうタイプはフェアリーが半減します。

そのため、 はがねにとって弱点だったかくとうは、 フェアリーが加わることで等倍になります。

2倍 × 0.5倍 ＝ 1倍

一方、 ほのおとじめんは、 フェアリー側で半減できません。

そのため、 はがね / フェアリーの弱点として残ります。

• ほのお：2倍のまま残る
• じめん：2倍のまま残る
• かくとう：フェアリーが半減して等倍になる

こうして見ると、 はがね / フェアリーは、 お互いの弱点をかなりうまく補い合っていることがわかります。

耐性の数もかなり多い

はがね / フェアリーは、 弱点が少ないだけではありません。

半減以下で受けられるタイプも多いです。

倍率	タイプ
2倍	ほのお、じめん
1倍	みず、でんき、かくとう、ゴースト、はがね
0.5倍	ノーマル、くさ、こおり、ひこう、エスパー、いわ、あく、フェアリー
0.25倍	むし
0倍	どく、ドラゴン

18タイプのうち、 弱点は2つ。

等倍は5つ。

半減以下は11タイプあります。

つまり、 かなり多くのタイプを軽く受けられるわけです。

特に、 どくとドラゴンを無効にできるのは大きな特徴です。

フェアリータイプはもともとドラゴンを無効にします。

そこに、はがねの耐性の多さが加わることで、 防御面の総合力が高くなっています。

平均被ダメージ倍率で見る

ここで、 少し数学っぽい指標を作ってみます。

18タイプの攻撃を、 それぞれ1回ずつ受けると仮定します。

そのときの倍率を全部足して、 18で割ります。

これをここでは、 平均被ダメージ倍率 と呼ぶことにします。

はがね / フェアリーの場合、 倍率は次のように数えられます。

• 2倍：2タイプ
• 1倍：5タイプ
• 0.5倍：8タイプ
• 0.25倍：1タイプ
• 0倍：2タイプ

したがって、 平均被ダメージ倍率は、

(2×2 ＋ 1×5 ＋ 0.5×8 ＋ 0.25×1 ＋ 0×2) ÷ 18

です。

計算すると、

(4 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 0.25 ＋ 0) ÷ 18
＝ 13.25 ÷ 18
≒ 0.736

となります。

かなり単純な見方ですが、 18タイプから平均的に攻撃されると考えると、 はがね / フェアリーは 平均で約0.736倍 に抑えられることになります。

もちろん、 実戦ではすべてのタイプの技が同じ頻度で飛んでくるわけではありません。

それでも、 タイプだけを数学的に比べるための指標としては使えます。

「弱点が少ない」だけではない強さ

はがね / フェアリーの強さは、 弱点が2つしかないことだけではありません。

大事なのは、 弱点の少なさ、耐性の多さ、無効の存在 がそろっていることです。

弱点が少なくても、 半減できるタイプが少なければ、 平均的な受け性能はそこまで高くないかもしれません。

逆に、 弱点が少しあっても、 たくさんのタイプを半減・無効にできれば、 総合的にはかなり優秀になります。

はがね / フェアリーは、 このバランスがかなりよい複合タイプです。

特に、 フェアリーの弱点であるどくを、 はがねが0倍にしている点は美しいです。

数学的に見ると、 2倍の弱点に0倍を掛けて0倍にしているわけです。

まさに、 複合タイプの強さがよく表れている組み合わせだと言えます。

今回のまとめ

今回は、 はがね / フェアリーという複合タイプを、 数学の視点から見てみました。

• 弱点は、ほのお・じめんの2つ
• どくとドラゴンを無効にできる
• フェアリーの弱点であるどくを、はがねが0倍にする
• フェアリーの弱点であるはがねを、はがねが半減して等倍にする
• はがねの弱点であるかくとうを、フェアリーが半減して等倍にする
• 平均被ダメージ倍率は約0.736

はがね / フェアリーは、 単に耐性が多いだけではありません。

2つのタイプが、 お互いの弱点をうまく補い合っています。

だからこそ、 防御面でかなり優秀な複合タイプだと考えられます。

複合タイプを数学で見ると、 「なんとなく強い」 ではなく、 どの弱点が消え、 どの耐性が残り、 平均的にどれくらいダメージを受けにくいのかを、 数字で見ることができます。

次は、 弱点の少なさという別の視点から、 ノーマル / ゴーストのようなタイプも見ていくとおもしろそうです。