ポケモンのダメージ計算を見ていると、 乱数1発 や 高乱数耐え という言葉が出てくることがあります。
なんとなく、 「運が絡むんだろうな」 ということはわかります。
しかし、 実際にはどれくらいブレるのでしょうか。
今回は、 ポケモンのダメージ計算に出てくる 乱数補正 を、数学の視点から整理してみます。
以前の記事では、 ポケモンのダメージ計算式 を扱いました。
今回はその中でも、 ダメージに幅を生み出す部分に注目します。
ダメージ乱数は0.85倍から1.00倍
ポケモンのダメージ計算では、 同じ技を同じ相手に使っても、 毎回まったく同じダメージになるとは限りません。
これは、 ダメージ計算の途中で乱数補正がかかるからです。
近年のポケモンでは、 乱数補正は基本的に次の16通りです。
0.85, 0.86, 0.87, 0.88,
0.89, 0.90, 0.91, 0.92,
0.93, 0.94, 0.95, 0.96,
0.97, 0.98, 0.99, 1.00
つまり、 最大ダメージを100％とすると、 最低ダメージは85％になります。
これが、 ポケモンのダメージが少しずつブレる理由です。
ポケモンのダメージ乱数は、 基本的に0.85倍から1.00倍までの16通りで考えられる。
基礎ダメージ100なら85〜100
たとえば、 乱数補正がかかる前のダメージが100だったとします。
このとき、 乱数補正が0.85なら、
100 × 0.85 ＝ 85
です。
乱数補正が1.00なら、
100 × 1.00 ＝ 100
です。
つまり、 ダメージは 85〜100 の間でブレます。
| 乱数補正 | ダメージ |
|---|---|
| 0.85 | 85 |
| 0.90 | 90 |
| 0.95 | 95 |
| 1.00 | 100 |
こう見ると、 乱数によるブレはかなり大きいことがわかります。
同じ条件でも、 最低乱数と最高乱数では、 15ダメージ分の差が出るわけです。
基礎ダメージ200なら170〜200
基礎ダメージが大きくなると、 乱数による差も大きくなります。
たとえば、 乱数補正前のダメージが200だったとします。
最低乱数なら、
200 × 0.85 ＝ 170
です。
最高乱数なら、
200 × 1.00 ＝ 200
です。
つまり、 ダメージは 170〜200 の範囲になります。
最低と最高で、 30ダメージも違います。
乱数補正は割合でかかるので、 もとのダメージが大きいほど、 実際の差も大きくなります。
乱数1発とは何か
では、 この乱数のブレが、 どうして 乱数1発 という考え方につながるのでしょうか。
たとえば、 相手のHPが95だったとします。
こちらの技のダメージ範囲が、 85〜100だとします。
この場合、 ダメージが95以上なら倒せます。
しかし、 ダメージが85〜94なら倒せません。
つまり、 乱数によって倒せる場合と倒せない場合が分かれます。
これが、 乱数1発です。
| 相手HP | ダメージ範囲 | 結果 |
|---|---|---|
| 80 | 85〜100 | 確定1発 |
| 95 | 85〜100 | 乱数1発 |
| 105 | 85〜100 | 1発では倒せない |
確定1発とは、 最低乱数でも倒せることです。
乱数1発とは、 乱数によって倒せる場合と倒せない場合があることです。
1発では倒せないとは、 最高乱数でも届かないことです。
乱数1発とは、 ダメージ幅の中に相手のHPが入っている状態である。
16通りなので確率も考えられる
ダメージ乱数は16通りあります。
そのため、 何通りの乱数で倒せるかを数えれば、 倒せる確率を考えることができます。
たとえば、 ダメージ範囲が85〜100で、 相手のHPが95だとします。
倒せるダメージは、 95, 96, 97, 98, 99, 100 です。
これは6通りです。
乱数は全部で16通りなので、
6 ÷ 16 ＝ 0.375
です。
つまり、 この場合は 37.5％の乱数1発 と考えられます。
実際のゲーム内計算では、 途中の切り捨ての影響で、 ダメージの出方が単純に1ずつきれいに並ばない場合もあります。
ただ、 基本の考え方としては、 「16通りのうち何通りで倒せるか」 を見ると、乱数の意味がわかりやすくなります。
15/16耐えとはどういう意味か
ダメージ計算の話では、 15/16耐え のような表現も出てきます。
これは、 16通りある乱数のうち、 15通りでは耐えるという意味です。
逆に言えば、 1通りだけ倒される可能性があります。
確率で言えば、
15 ÷ 16 ＝ 0.9375
なので、 93.75％で耐える という意味です。
逆に、 1/16で倒されるなら、
1 ÷ 16 ＝ 0.0625
なので、 6.25％で倒される ということになります。
このように、 乱数の話は、 そのまま確率の話につながります。
乱数は「小さな差」を勝敗に変える
乱数のブレは、 最大で15％ほどです。
たった15％と思うかもしれません。
しかし、 ポケモンではこの15％がかなり大きいです。
相手のHPがダメージ範囲の中に入っていると、 乱数によって倒せるかどうかが変わります。
つまり、 乱数は単なる誤差ではありません。
勝敗に関わることがあります。
だから、 ダメージ計算では、 最大ダメージだけでなく、 最低ダメージも見ることが大切です。
最低乱数でも倒せるなら、 確定1発。
最高乱数でしか倒せないなら、 かなり不安定です。
ダメージ幅を見ることで、 技や配分の安定性を判断できます。
耐久調整ともつながる
乱数の考え方は、 耐久指数 の話ともつながります。
たとえば、 相手の攻撃を必ず耐えたいなら、 最低ではなく、 最高乱数を受けても耐えられるように調整する必要があります。
逆に、 15/16で耐えればよいと考えるなら、 最高乱数だけを切る調整もあります。
これは、 努力値をどこまで耐久に回すかという判断にも関わります。
つまり、 乱数はただの運ではなく、 育成や調整にも関わる数字です。
どこまで確定にするのか。
どこからは乱数を受け入れるのか。
その判断にも、 数学の見方が使えます。
今回のまとめ
今回は、 ポケモンのダメージ乱数について考えました。
- ダメージ乱数は基本的に0.85倍から1.00倍までの16通り
- 基礎ダメージ100なら、85〜100の範囲でブレる
- 基礎ダメージ200なら、170〜200の範囲でブレる
- 相手のHPがダメージ幅の中にあると、乱数1発になる
- 16通りのうち何通りで倒せるかを数えると、確率がわかる
- 15/16耐えは、93.75％で耐えるという意味
ポケモンの乱数は、 なんとなく運が悪い、運がよいという話だけではありません。
実際には、 0.85倍から1.00倍までの16通りという、 はっきりした幅があります。
その幅の中で、 相手のHPに届くかどうかが決まります。
だから、 ダメージ計算では、 1つの数字だけでなく、 最低ダメージと最高ダメージの範囲を見ることが大切です。
乱数を数学で見ると、 「運が絡む」という言葉の中身が少し具体的に見えてきます。